16의 제곱근은?

제곱근

제곱하여 a가 되는 수를 a의 제곱근이라고 한다. 일반적으로 양의 실수 a의 제곱근은 두 개가 존재한다.

예를 들어, 4의 제곱근은 2와 -2이다.

일반적으로 양의 실수 a의 제곱근은 실수의 범위에서 두 개가 존재하고, 이때 두 제곱근은 절댓값이 같고 부호가 반대이다. 특별히 두 제곱근 가운데 양수인 것을 '(양의) 제곱근 a', 음수인 것을 '음의 제곱근 a'라고 한다. 즉, '제곱근'은 용어가 자리하는 위치에 따라 두 가지 뜻을 가지고 있다.

0의 제곱근은 0하나뿐이며, 음의 실수의 제곱근은 실수의 범위에서 존재하지 않는다. 제곱하여 음수가 되는 수를 다루려면 수의 범위를 복소수로 확장하여야 한다.

기원전 약 1800년에서 1600년 사이에 바빌로니아인들이 만든 것으로 추정되는 진흙 판에 √2를 계산한 기록이 남아 있다. 한 변의 길이가 1인 정사각형의 그림에 대각선의 길이를 1.41431356으로 표시하였다. 이 수는 √2의 값을 소수점 아래 여덟째 자리까지 정확하게 보여주는 것으로서 자를 가지고 측정해서는 얻기 불가능한 값으로 보이므로 바빌로니아인들은 제곱근을 계산하는 방법을 알고 있었을 것으로 추정한다.

고대 이집트와 인도, 중국 등 문명의 발상지에서는 바빌로니아와 마찬가지로 이미 기원 이전에 제곱근을 계산하여 사용한 것으로 알려져 있다.