기하학은 어떤 학문의 한 분야인가?

기하학(幾何學)은 공간의 수리적 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 고대 이집트인은 홍수로 나일강이 범람한 후에는 토지를 적절하게 재분배하기 위하여 측량이 필요하였다. 이와 같은 토지 측량에 의한 도형의 연구를 기하학의 기원이라고 보고 있다. 현재 기하학은 영어로 geometry라 하는데, geo-는 토지를, metry는 측량을 뜻한다. 이집트인이 개발한 이와 같은 도형에 관한 지식은 지중해를 건너 그리스로 전파되었는데, 경험적이었던 이집트인과는 대조적으로 추상적인 사고방식에 능했던 그리스인은 도형에 대한 개념을 새로이 형성하고, 연역적으로 이를 논하였으며, 특히 탈레스와 피타고라스의 노력에 의해 비약적으로 발전하였다. 두 삼각형의 합동, 비례정리 등은 탈레스의 발견이었고, 또 피타고라스학파에 의해 피타고라스의 정리가 발견되고 증명되었다. 17세기에 접어들어 R.데카르트는 좌표라는 개념을 기하학에 도입하여 해석기하학을 확립하였다. 이것은 L.오일러의 노력으로 더욱 진전되었고, 그 후 I.뉴턴과 G.W.라이프니츠에 의해서 미적분학이 발견됨에 따라 기하학은 다시 미분기하학으로 발전하였다.