시칠리아의 히에론 왕은 자신이 받은 왕관이 순금으로 만든 것인지, 아니면 속아서 은이 섞인 왕관을 받은 것인지 알아내고자 하여 아르키메데스에게 이 문제를 해결하도록 했다. 그렇지만 금속을 녹여 왕관을 망가뜨리지 않고서야 무슨 도리로 알아낸단 말인가? 목욕을 하던 중, 아르키메데스는 자신이 물속에 들어가자 수위가 높아진다는 점에 주목했고, 왕관을 물속에 넣어 무게를 달아 보면 황금의 밀도를 측정할 수 있다는 사실을 깨달았다. 이 발견에 흥분한 나머지 그는 "유레카!"("알아냈다!")라고 외치며 알몸인 채 거리로 달려 나갔다고 한다.

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